Collatz, Erdős és Opfer

Lothar Collatz 1937-ben prezentálta híres sorozatát, miszerint bármilyen pozitív számot veszünk, ha páros, osszuk el kettővel, ha páratlan, szorozzuk meg hárommal és adjunk hozzá egyet, majd az így kapott páros számot ismét osszuk el kettővel; a műveleteket folytatva a végén mindig 1-et kapunk. Ezt viszont eddig nem tudták bizonyítani, "csak" 19 jegyű számokig (pontosabban 5.76 x 10¹⁸-ig), az 1996-ban elhunyt Erdős Pál (egyike a tényleg világhírű magyar matematikusoknak) szerint a tudomány még (akkor) nem is érett a bizonyításra.
Gerhard Opfer (aki mellesleg Collatz tanítványa volt) azonban bebizonyította az összes számra. Cikke most van bírálat alatt, a Mathematics of Computation-ban fog megjelenni.
Matekos blogokon (pl. http://www.mathblog.dk) említik, hogy ha visszafejteni akarjuk a sort (ahogy állítólag Opfer is tette) és egy fát képzelünk, melynek törzse az 1 és innen ágaznak el a számok, akkor azt kellene bizonyítanunk, hogy a fa tartalmazza az összes természetes számot! Kíváncsi leszek a megjelent cikkre és fogadtatására...